• 1、如图，动点M与两定点A（
• 2、汽车前机盖进水有事吗
• 3、已知倾斜角为派/4的直线交椭圆X^2/4 Y^2=1于A.B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程sqrt
• 4、过点A(4,0)的直线与曲线y²=4x相交于CB两点,求CB中点的轨迹方程
• 5、有哪些黑科技App可以推荐一下

1、如图，动点M与两定点A（

2、汽车前机盖进水有事吗

发动机积碳多久清理一次多少钱?

3、已知倾斜角为派/4的直线交椭圆X^2/4 Y^2=1于A.B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程sqrt

这种题一般用点差法做 设中点为P(X0,Y0) X0 Y0中0是下标
A(x1,y1) B(x2,y2) 故X=1/2(x1 x2) Y=1/2(y1 y2)
因为A B在椭圆上 故满足椭圆方程 把A B坐标带入 得1个方程组 相减得到 X0*(x1-x2)/2 Y0*(y1-y2)=0 把x1-x2除过去 得到X0/-2Y0=(y1-y2)/x1-x2=tanπ/4=1 故X0 2Y0=0 故轨迹是x 2y=0 这是点差法 当然还有很多方法 但是这是最常用的方法是对的 答案没有仔细算

4、过点A(4,0)的直线与曲线y²=4x相交于CB两点,求CB中点的轨迹方程

设B(x1,y1),C(x2,y2),动点BC中点,P(x,y)
因为B,C在抛物线上,所以
y1²=4x1
y2²=4x2
两式相减得：
(y1 y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
由中点公式得
{x1 x2=2x
{y1 y2=2y
2y(y1-y2)=(x1-x2)
2y·(y1-y2)/(x1-x2)=1
因为,B,A,P,C四点共线,所以：
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-0)/(x-4),代入上式得：
2y[y/(x-4)]=1,化简得：
y²=(1/2)(x-4)为所求的轨迹方程；

5、有哪些黑科技App可以推荐一下

1.全世界：超级文科（历史、政治、地理、音乐、美术、心理、哲学、战争）资讯学习利器

时空柱：绝对眼前一亮、超级酷炫的学习功能，横向对比中西历史，纵向对比上下几千年。学习历史，一目了然。

关系图谱：了解历史时间，全方位覆盖，层层递进。

关系图谱：了解一个人的所有事项，一目了然。

时空地图；每一个历史事件，对应的年份、地理位置、人物、历史事件，同一事件发生的大事，一目了然。

时间线：时间顺序梳理整个过程，学习历史用更生动有趣的。

人物族谱：来龙去脉、融会贯通。

同样品质的内容，覆盖：知识树、全古迹、全战争、全哲学、全心理、全画作、全音乐、美术史、音乐史、科技史、全古迹、国家简史、全国家。

断代史：

世界国别史：

top100分类：

全世界，是一个能开启过去和未来点的超级app，用过的人大多会把它归类为“黑科技”。

2.时光序：以一敌百的规划类应用，秒杀一切同类，不服来战

先来两个普通功能：

透明桌面插件，显示日程不是原点而是文字和不同的颜色，一天、一月的规划一目了然。

桌面重要/紧急四象限插件，很多人的梦寐以求：

接下来才是重点：

规划，酷炫的同时还得好用、好看

数据统计，一目了然

多端同步，满足不同场景：甚至很多人用它来传输文件

特色黑科技：艾宾浩斯遗忘曲线记忆日程（这一个功能就被可开发为一个软件）

帮助孩子提高学习成绩超级武器之一，自动生成复习计划。

此外：事项记录、倒数纪念日、习惯打卡、备忘录、日记、记账、喝水、专注、读书......

(它在不断进化，每一项就是别的一个软件的特色)

部分功能预览图（实际界面比这还要好几倍，这个仅仅是预览图）：

网友评价：

就这？还有。

3.扫描王全能宝：扫描界的良心软件，同样不服来战

职场办公需要用到把图片转化为文本或表格，文本很简单，我们只说“图片转表格”，比如下面这张图：

这是一张打印出的电子表格，如果需要扫描为电子档，很多软件会败下阵来,而很多优质的软件非常贵，有的甚至按次收费（不良心啊）。

使用扫描王全能宝效果如下：

效果非常好，一键导出为excel格式，大大提升工作效率（不加班的秘密）。

作为对比，看看白描和迅捷ocr的成绩：

扫描王全能宝（90分）>白描（80分）>迅捷ocr（70分）。

注意：

其他的扫描软件有：一个木函ocr、极度扫描、天若ocr等（后期可能会进行复杂场景对比），但论即超级实惠又效果超好，扫描王全能宝应该首屈一指。

因为扫描仅仅是它的功能之一，未来可期，价格实惠：

4.笛云听写：免费语音转文字，效果好0付费，网友评价秒杀讯飞（开玩笑）

办公场景除了图片文字识别还有语音识别，比如做会议记录，录制讲话音频等，网友的痛点是好用的太贵，便宜的广告多不好用。

你需要这款黑科技：无广告，全免费（每天10小时转写时长，还不够你用啊）

此外免费的也有好软件，识别率达到96%，除非专业人士，完全够用：

支持外部文件导入识别：

支持多端同步：

网友评价：被topbook、少数派等多家大V号推荐的黑科技：

但是，不得不告诉你，它有一个很大的缺陷：不支持同步转写。如果你有同步转写需求，请看下一个软件：

5.考拉语音转文字：同步语音转文字，效率神器，好用不贵

实时转写、实时翻译、文字转语音，付费软件就是这么牛

录音转文字实时转写功能测试：效果不错

文字转语音：多种音色可选择

实时翻译：支持多种语言间转换，各种场景不担心语言问题。

以拼图为例：

有时候需要把很多张图片拼接起来，用一个木函一键就搞定了。

这只是它几十个超级功能的一个，所以给公认为手机黑科技。

6.essentialpim PRO：少有人知道的软件，但足够厉害，任何时候都拿得手

被三星、惠普等超级巨头选择的日程管理（桌面及手机端）

7.图怪兽：手机作图神器，设计神器，超级黑科技（超好用 超实惠）

一次付费，终生不愁：

日签、海报、培训、日报、倒计时、logo、邀请函、表情包、喜报、总结、汇报：

覆盖新媒体、电商、教育培训、餐饮美食、企业管理、金融保险、影视宣传、营销推荐：

8.万能遥控：没有遥控板，没关系。

任何人都需要的黑科技，不然怎么开空调

9.河豚直播APP、蓝鲸体育：免费看NBA等体育赛事

10.同样：听说你喜欢艺术，怎能错过的黑科技

100万高清图库随意下：

40万中外艺术家：

书画、印鉴、书籍：随便搜

10万电子书库，随心看：

黑科技要么超高效率解决问题、要么提供优质资源信息，以上这些软件做到了。

其他的超级软件：头条、得到、喜马拉雅、知乎等等，至于看电影、电视剧的软件，拉轰把这类消耗型的软件再好也不是黑科技，顶多是让人颓废的黑科技。

手机端如此，电脑端更多：

比如电脑端的黑科技：

word内置范文搜索神器：

文件夹整理超级神器：

比snipaste更好用的截图软件：

一个软件效率加1，10个软件效率加10，10个网站再加10，如果能够融汇贯通呢？效率翻10倍。拉轰持续更新。

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